教室の「ざわめき」と全校集会の「静寂」を、同じモデルで再現する（モデルと実験の詳細）

自習中、静かだった教室が気づくとざわざわしている。全校集会で、最初は騒がしかった体育館が、いつの間にか静まっている。この2つの現象を、生徒1人ひとりの「話す・黙る」というごく単純なルールだけで再現できるかを、マルチエージェントシミュレーションで試しました。note記事では結果を中心に紹介しているので、このページでは、モデルの定義、パラメータ、実測値との照合、実験の詳細を、まとめて記録します。

誰にも「騒がしくしろ」「静かにしろ」とは命令していません。それでも、周りの音量に合わせて各自が話したり黙ったりするだけで、教室や体育館全体の「騒音」と「静寂」が立ち上がってきます。

1. 方針

• 説明できることを、現実の完全な再現よりも優先する。少ない変数とルールから始め、現実との違和感を見つけるたびに、ルールを1つずつ足す。
• シミュレーション本体（状態遷移）と、可視化・音声化は分離する。
• 各実験は、乱数のseed（種）と設定を保存し、後から再現できるようにする。

2. モデル

2.1 生徒（エージェント）

生徒 i は、時刻 t に「話している（1）」か「話していない（0）」の2値の状態 X_i(t) を持ちます。時間は1ステップ＝1秒です。毎ステップ、全員が同時に、次の確率で状態を決め直します。

2.2 ざわざわ度（絶対音量 dB）

生徒が感じる周りの音量 L_i は、**絶対音量（dB）**で表します。話している他の生徒の声を、距離の逆2乗で減衰させて足し合わせ、dBに換算します。

L_i(t) = 10·log10( 10^(b/10) + 10^(s0/10) · (1 + reverb) · Σ_j [ X_j(t) / max(d_ij, 1)^2 ] )

• b = 30 dB：誰も話していないときの背景音量
• s0 = 60 dB：1人が1m先で話したときの音量
• d_ij：座席間の距離（m）。席の間隔は1m。1m未満は1mとして扱う
• reverb：反響による割増し率（2.7節）。校庭は0、体育館は1

初期のモデルは、「周りの何割が話しているか」という割合（0〜1）で周囲を表していました。しかしそれでは、人数が多い会場ほど音が大きくなる、という当たり前の効果が表現できず、教室と集会の違いも見えにくかったため、絶対音量に変更しました。

2.3 快適なざわざわ度の範囲と、話す・黙る確率

各生徒は、話しやすいと感じる音量の範囲 [θ_lo, θ_hi] を持ちます。下限 θ_lo より静かだと話しにくく、上限 θ_hi よりうるさいと（居酒屋のように）話すのをやめます。範囲の内側にいるとき、話しやすさ c_i が高くなります。

c_i(t) = σ( β·(L_i(t) − θ_lo,i − π_i(t)) ) · σ( β·(θ_hi,i − L_i(t)) )

P(話していない → 話す) = b_on  + r · c_i(t)
P(話している → 黙る)   = b_off + r · (1 − c_i(t))

σ はシグモイド関数、β は閾値付近で確率がどれだけ急に変わるかを表す感応度です。b_on と b_off は、周りと無関係に起きる自然な変化（ふと話し出す、話が途切れる）、r は1ステップあたりの確率の上限で、時間の進み方を調整します。π_i は外からの圧力で、2.5節で説明します。

図1は、生徒1人（θ_lo=66dB、θ_hi=75dB）の確率を示したものです。快適な範囲では、話し始める確率が高く、黙る確率が低くなります。

2.4 個人差

全員が同じ閾値だと、全員が同時に動いてしまいます。そこで、θ_lo と θ_hi は、集団の平均を中心に、標準偏差5dBの正規分布から生徒ごとに決めます（θ_hi は θ_lo より3dB以上高くなるようにしています）。この平均を動かすことが、集団の「性格」を変えることに対応します。

2.5 外からの圧力 π（「そろそろ静かにしよう」）

基本のモデルでは π_i = 0 で、外からの働きかけはありません。後の実験（4.6節）では、「合図を感じて静かにしようとする生徒（感知者）」を一定の割合で混ぜます。

π_i(t) = γ · E(t) · a_i

E(t) は、「そろそろ始まる」という合図の強さで、80秒ごろから上がり始め、200秒で最大（1）になります。a_i は、感知者なら1、そうでなければ0です。γ = 20 dB なので、感知者は、合図が最大になると、事実上ほとんど話さなくなります。感知者は、集団の中からランダムに選びます。

2.6 会場と実験設定

項目	教室	全校集会
人数	40人（8列×5行）	1000人（50列×20行）
席の間隔	1m	1m
開始時に話している人	4人（10%）	600人（60%）
観察時間	10分（600ステップ）	10分（600ステップ）
反響 reverb	0	校庭0、体育館1

反響は、「聞こえる音の強さが (1 + reverb) 倍になる」という単純な扱いです。reverb=1 は約+3dB に当たります。

2.7 パラメータ一覧

記号	意味	値
b	背景音量	30 dB
s0	1人が1m先で話す音量	60 dB
β	感応度	0.5（dBあたり）
r	確率の上限	0.1
b_on	自発的に話し始める確率	0.0001
b_off	自発的に話をやめる確率	0.02
個人差	θ_lo、θ_hi の標準偏差	5 dB
γ	合図に対する感知者の反応	20 dB

3. 実測値との照合

モデルが出す音量が、現実の範囲と大きくずれていないかを確認しました。話している生徒の割合に対して、生徒が感じる音量の平均を、会場ごとに描いたものが図2です。

• 教室：児童が在室して授業をしているときの実測は、おおむね58〜72dB（LAeq）とされています。モデルで、話している割合が75%のときは約67dBで、この範囲に収まります。
• 体育館：体育の授業などでの実測は、中央値で約80dB、範囲は68〜90dBとの報告があります。モデルで、反響を1としたときは、75%が話して約74dBで、報告の下限に近い値です。

参考にした値は、公開された文献の要約から取った目安で、原典での詳細な確認は今後の課題です。また、体育館の値は、体育の授業や行事のものであり、座って話している全校集会の入場時の測定は、見つけられていません。

4. 結果

特に断りがなければ、図の薄い線は、乱数のseedを変えた個別の試行です。

4.1 教室：騒ぎが立ち上がる学級と、立ち上がらない学級

教室（40人）で、下限 θ_lo の平均を変えたときの時間変化が図3です。θ_lo が低い（話しやすい）集団では、開始時の4人から、騒ぎが全体に広がり、話者が6〜7割で安定します。θ_lo が高くなると、立ち上がらない学級が増えます。

騒ぎが10分以内に立ち上がる確率は、θ_lo が64dB付近から急に下がります（図3b）。開始時の話者が多いほど、立ち上がりやすくなります。

4.2 教室：騒ぎと静けさの行き来

立ち上がるかどうかの境目付近（θ_lo=66dB）では、同じ教室が、騒ぎと静けさを何度も行き来します（図4）。「さっきまでうるさかったのに、急に静かになった」という体験に似た動きです。

4.3 全校集会：校庭と体育館

全校集会（1000人）で、開始時に60%が話している状態から、10分間の変化を見たのが図5です。校庭（上段）では、θ_lo が70dB付近を超えると、騒ぎが静まります。体育館（下段）では、この範囲（〜72dB）では静まりません。

同じ集団でも、会場の反響が大きいほど、静まる境目が、高いθ_loのほうへずれます（図6）。反響なしの校庭では、θ_lo≒70dBで静まりますが、反響を+100%（約+3dB）にすると約74dB、+400%（約+7dB）にすると約78dBまで、静まる境目が上がります。

なお、反響を「聞こえる強さの倍率」として扱っているため、境目が反響のdB分だけずれるのは、定義から自然に出る結果でもあります。

4.4 騒ぎが消える仕組み

校庭で、θ_lo を少しずつ上げたときの定常状態を見ると（図7）、騒ぎは少しずつ小さくなり、ある点で突然消えます。θ_lo が60dBのとき、話者は約63%、68dBで約39%、69dBで約28%と滑らかに減りますが、70dBでほぼ0になります。

右の図は、騒ぎが続いているときの、「生徒が感じる音量 − θ_lo」の平均です。この「余裕」が60dBで約10dB、68dBでほぼ0dBまで縮み、それ以上で騒ぎを支えきれなくなります。静まる境目は、その会場で3〜4割が話している状態の音量の近くにあります。

4.5 快適範囲の上限が果たす役割

上限 θ_hi を加えたことで、騒ぎの大きさに天井ができました。θ_lo と θ_hi を同時に変えると（図8）、静まるかどうかは主に下限が、騒ぎの大きさは主に上限が決めることがわかります。

4.6 学年のラベル

快適範囲を、小学生・中学生・高校生・おとなの4つの集団として並べました。これは筆者の主観によるラベルで、各学年の実測値ではありません。

	快適範囲（平均）
小学生	58〜80 dB
中学生	66〜75 dB
高校生	69.5〜73 dB
おとな	71〜72 dB

学年ごとに、教室・校庭の集会・体育館の集会で10分間放置した結果が図10です。

	教室	校庭の集会	体育館の集会
小学生	必ず立ち上がり、約76%が話し続ける	約76%のまま	約70%のまま
中学生	28%の学級で立ち上がる	約50%で止まる	約50%で止まる
高校生	立ち上がらない	約5〜20%まで下がるが、残る	約35%で止まる
おとな	立ち上がらない	約2分で静まる	約26%で止まる

おとなでも、体育館では、10分たっても約4分の1が話し続けます。

座席の様子で見ると、教室では、数人の発話が周りに広がっていき（図12a）、おとなの校庭の集会では、話している生徒が全体から減っていきます（図12b）。

4.7 教室のまとめ

教室（40人）の結果を、4つの指標でまとめたものが図13です。学年が上がるほど、騒ぎは立ち上がりにくく、静めやすくなります。

③の「急に静まる割合」は、騒いでいる状態から始まる10分の窓のうち、話者が10%未満まで下がった割合で、中学生で約43%です。

4.8 静かにしようとする人が、何割いれば静まるか

「先週こっぴどく言われたから、今週は静かにしよう」という生徒（感知者）を、集団にランダムに混ぜ、何割いれば静まるかを調べました。

**体育館（1000人）**では、感知者が1割いても、ほとんど変わりません（話者割合は、小学生で70%→66%、おとなで26%→20%）。全seedが10分後に静まる最小の割合は、**おとなで約35%、高校生で約60%**で、中学生と小学生は100%でした（図14）。おとなや高校生では、感知者の分を超えて静まります（連鎖）。小学生・中学生の曲線は、ほぼ感知者の分だけ減る形です。

**教室（40人）**では、中学生は約40%の感知者がいれば、全seedが静まります。小学生は、80%で94%のseedが静まり、全seedが静まるのは100%のときです。高校生とおとなは、感知者がいなくても、騒ぎが立ち上がりません。

どの学年でも、体育館のほうが、静めるのに必要な割合が大きくなります。

5. 音声化

シミュレーションの発話状態を、音声に変換する仕組みも作りました。発話中の生徒1人につき、1秒に約3.5回、声の高さの異なる短い音を鳴らし、全員分を重ね合わせます。校長（壇上）や先生（黒板の前）の位置から聞こえるように、距離による減衰と左右の定位を付けています。

音量は、モデルと同じ物理（1人が1m先で60dB、距離の逆2乗、反響）で決めており、デジタル値と絶対音量（dB）の対応を全ファイルで固定しています。書き出した音声の平均音量は、モデルの予測と、0.2dB以内で一致しました（図18）。

このページでは、音声ファイルは掲載していません。

6. 限界と今後

• 実測値との照合は目安です。体育館の値は、体育の授業や行事のもので、座って話す全校集会の入場時のものではありません。
• 反響は単純化しています。聞こえる強さを倍にするだけで、残響の時間的な広がりはモデルに入っていません。
• 学年のラベルは主観で、各学年の快適範囲を実測したものではありません。
• 感知者のランダムな選び方は、現実の「仲のよいグループ」のような固まりを考えていません。
• **教師の「静かにしなさい」**は、まだ実験していません。モデルには、教師が騒音を検知して介入する機能がありますが、強度や時間は仮の値のままです。

次の課題は、教師の介入の効果、座席配置（誰がどこに座るか）の影響、座席アニメーションと音声を同期した動画の作成です。

参考文献

• 学校環境衛生基準における教室の騒音基準（窓を閉じて等価騒音レベル50dB以下、開けて55dB以下が望ましい）：岐阜県「学校環境衛生基準」
• 教室の実測（在室時の騒音レベル）：Shield & Dockrell（2004）、Dockrell & Shield（2006）
• 体育館の実測：Sound and noise in high school gymnasiums、Acoustics in physical education settings